2. Найти НОД и НОК чисел 15 и 45.

Разложим числа на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\).

Общие множители в наименьших степенях дают НОД: \(3\cdot5=15\).

Множители в наибольших степенях дают НОК: \(3^2\cdot5=45\).

Ответ: НОД(15, 45) = 15; НОК(15, 45) = 45.