№ 2. Найти нули функции: а) y = x² − 7x + 7; б) y = x² − 25.

Нули функции — значения \(x\), при которых \(y=0\).

а) Решаем квадратное уравнение: \(x^2-7x+7=0\). Дискриминант \(D=(-7)^2-4\cdot1\cdot7=21\). Следовательно, \(x_{1,2}=\dfrac{7\pm\sqrt{21}}{2}\).

б) \(x^2-25=0\), значит \((x-5)(x+5)=0\). Отсюда \(x=-5\) или \(x=5\).

Ответ: а) \(\dfrac{7-\sqrt{21}}{2}\) и \(\dfrac{7+\sqrt{21}}{2}\); б) \(-5\) и \(5\).