№ 4. Найти точки пересечения графиков функций y = x² − 2x − 1 и y = 3x + 5.

В точках пересечения значения функций равны, поэтому приравняем выражения:

\(x^2-2x-1=3x+5\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2-5x-6=0\). Разложим на множители: \((x-6)(x+1)=0\), откуда \(x=6\) или \(x=-1\).

Подставим значения в \(y=3x+5\): при \(x=6\), \(y=23\); при \(x=-1\), \(y=2\).

Ответ: точки пересечения \((6;23)\) и \((-1;2)\).