№ 5. Построить график функции y = (5x + 10)/(5x² + 10x).

Найдём область определения: знаменатель \(5x^2+10x=5x(x+2)\) не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-2\).

При допустимых значениях \(x\): \(y=\dfrac{5(x+2)}{5x(x+2)}=\dfrac1x\). Следовательно, график совпадает с гиперболой \(y=1/x\), но точка при \(x=-2\) исключена: в ней была бы выколотая точка \((-2;-0.5)\). Асимптоты: \(x=0\) и \(y=0\).