2. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, x = b, осью Ox и графиком функции y = f(x): a = 1, b = 3, f(x) = x² − 1.

На отрезке [1; 3] функция x² − 1 неотрицательна, поэтому площадь равна:

\[S=\int_1^3(x^2-1)\,dx=\left.\left(\frac{x^3}{3}-x\right)\right|_1^3=(9-3)-\left(\frac13-1\right)=\frac{20}{3}.\]

Ответ: \(\frac{20}{3}\).