6. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, x = b, осью Ox и графиком функции y = f(x): a = π/2, b = π, f(x) = sin x.

На отрезке \([\frac{\pi}{2};\pi]\) функция sin x неотрицательна:

\[S=\int_{\pi/2}^{\pi}\sin x\,dx=\left.-\cos x\right|_{\pi/2}^{\pi}=1-0=1.\]

Ответ: 1.