4. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, x = b, осью Ox и графиком функции y = f(x): a = 0, b = π/6, f(x) = cos x.

На отрезке \([0;\frac{\pi}{6}]\) функция cos x положительна:

\[S=\int_0^{\pi/6}\cos x\,dx=\left.\sin x\right|_0^{\pi/6}=\frac12-0=\frac12.\]

Ответ: \(\frac12\).