2) Найти точки экстремума функции \(y=3x^4-4x^3\) и значения функции в этих точках.

Найдём производную: \(y'=12x^3-12x^2=12x^2(x-1)\).

Критические точки: \(x=0\) и \(x=1\). При переходе через \(x=0\) знак производной не меняется, поэтому экстремума там нет. При переходе через \(x=1\) производная меняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума.

\(y(1)=3-4=-1\).

Ответ: точка минимума \(x=1\), значение функции \(-1\). Точки максимума нет.