5) Найти наименьшее значение функции \(f(x)=e^{3x}-3x\) на интервале \((-1;1)\).

Найдём производную: \(f'(x)=3e^{3x}-3=3(e^{3x}-1)\).

Производная равна нулю при \(x=0\); она отрицательна при \(-1<x<0\) и положительна при \(0<x<1\). Значит, при \(x=0\) функция достигает минимума.

\(f(0)=e^0-0=1\). Точка \(0\) принадлежит заданному интервалу.

Ответ: 1.