2) Найти x.

Решение:

На рисунке изображен круг с центром в точке P. PL и PK — радиусы. LN — касательная к окружности в точке L. ∠LPN = 65°.

Так как LN — касательная к окружности в точке L, то радиус PL перпендикулярен касательной LN. Следовательно, ∠PLN = 90°.

Рассмотрим треугольник PLN. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠LPN + ∠PLN + ∠PNL = 180°

65° + 90° + x = 180°

x = 180° - 90° - 65°

x = 25°

Ответ: x = 25°.