2. Найти значение числового выражения: a) |-3 - 1/4| * |-4| - |-2|; б) (-4) : 1/12 * (-2,5); в) (5 - 1/8 - 2 - 1/4) + (3 - 7/16 - 9/8)

Решение:

а) \( |-3 - \frac{1}{4}| \cdot |-4| - |-2| \)

1. Вычислим значение в первом модуле: \( -3 - \frac{1}{4} = -\frac{12}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{13}{4} \).
2. Значение первого модуля: \( |-\frac{13}{4}| = \frac{13}{4} \).
3. Значение второго модуля: \( |-4| = 4 \).
4. Значение третьего модуля: \( |-2| = 2 \).
5. Выполним умножение: \( \frac{13}{4} \cdot 4 = 13 \).
6. Выполним вычитание: \( 13 - 2 = 11 \).

б) \( (-4) : \frac{1}{12} \cdot (-2,5) \)

1. Деление: \( -4 : \frac{1}{12} = -4 \cdot 12 = -48 \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -2,5 = -2\frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \).
3. Умножение: \( -48 \cdot (-\frac{5}{2}) = \frac{48 \cdot 5}{2} = 24 \cdot 5 = 120 \).

в) \( (5 - \frac{1}{8} - 2 - \frac{1}{4}) + (3 - \frac{7}{16} - \frac{9}{8}) \)

1. Вычислим значение в первой скобке:
• Целые числа: \( 5 - 2 = 3 \).
• Дроби: \( -\frac{1}{8} - \frac{1}{4} = -\frac{1}{8} - \frac{2}{8} = -\frac{3}{8} \).
• Результат первой скобки: \( 3 - \frac{3}{8} = \frac{24}{8} - \frac{3}{8} = \frac{21}{8} \).
2. Вычислим значение во второй скобке:
• Целые числа: \( 3 \).
• Дроби: \( -\frac{7}{16} - \frac{9}{8} = -\frac{7}{16} - \frac{18}{16} = -\frac{25}{16} \).
• Результат второй скобки: \( 3 - \frac{25}{16} = \frac{48}{16} - \frac{25}{16} = \frac{23}{16} \).
3. Сложим результаты скобок:
• Приведём к общему знаменателю \(16\): \( \frac{21}{8} = \frac{42}{16} \).
• Сумма: \( \frac{42}{16} + \frac{23}{16} = \frac{65}{16} \).
• Представим в виде смешанной дроби: \( \frac{65}{16} = 4\frac{1}{16} \).

Ответ: а) 11; б) 120; в) \(\frac{65}{16}\) или \(4\frac{1}{16}\).