2. Найти значение числового выражения: a) |-3 1/4 - |-4| * |-2|; б) (-4) : 1/12 * (-2,5); в) (5 1/8 - 2 1/4) + (3 7/16 - 9/8).

Задание 2. Вычисление числовых выражений

а) \( |-3 \frac{1}{4} - |-4| \cdot |-2| \)

Сначала вычислим значения в модулях:

• \( |-4| = 4 \)
• \( |-2| = 2 \)
• \( -3 \frac{1}{4} = -\frac{13}{4} \)

Теперь подставим значения в выражение:

• \( |-\frac{13}{4} - 4 \cdot 2| = |-\frac{13}{4} - 8| \)
• Приведём к общему знаменателю: \( |-\frac{13}{4} - \frac{32}{4}| = |-\frac{45}{4}| \)
• Избавимся от модуля: \( \frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4} \)

Ответ: 11 1/4

б) \( (-4) : \frac{1}{12} \cdot (-2,5) \)

• Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь: \( -4 \cdot 12 = -48 \)
• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -2,5 = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2} \)
• Теперь умножим: \( -48 \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) \)
• \( \frac{48 \cdot 5}{2} = 24 \cdot 5 = 120 \)

Ответ: 120

в) \( (5 \frac{1}{8} - 2 \frac{1}{4}) + (3 \frac{7}{16} - \frac{9}{8}) \)

Сначала вычислим значения в первых скобках:

• \( 5 \frac{1}{8} - 2 \frac{1}{4} = \frac{41}{8} - \frac{9}{4} = \frac{41}{8} - \frac{18}{8} = \frac{23}{8} \)

Теперь вычислим значения во вторых скобках:

• \( 3 \frac{7}{16} - \frac{9}{8} = \frac{55}{16} - \frac{18}{16} = \frac{37}{16} \)

Теперь сложим результаты:

• \( \frac{23}{8} + \frac{37}{16} = \frac{46}{16} + \frac{37}{16} = \frac{83}{16} = 5 \frac{3}{16} \)

Ответ: 5 3/16