4. Найти значение буквенного выражения: 7,4 - 5,1 / m + m/2, при m = 4,6

Решение:

Подставим \(m = 4,6\) в выражение \( 7,4 - \frac{5,1}{m} + \frac{m}{2} \).

\(\begin{align*}\) 7,4 - \(\frac{5,1}{4,6}\) + \(\frac{4,6}{2}\) &= 7,4 - \(\frac{51}{46}\) + 2,3 \\ &= 9,7 - \(\frac{51}{46}\) \(\end{align*}\)

Приведём \(9,7\) к дроби со знаменателем 46:

\[ 9,7 = \frac{97}{10} = \frac{97 \times 4.6}{10 \times 4.6} = \frac{446.2}{46} \]

Теперь вычислим:

\[ \frac{446,2}{46} - \frac{51}{46} = \frac{446,2 - 51}{46} = \frac{395,2}{46} \]

Разделим:

\[ \frac{395,2}{46} = 8,5913... \]

Альтернативное решение с десятичными дробями:

\(\begin{align*}\) 7,4 - \(\frac{5,1}{4,6}\) + \(\frac{4,6}{2}\) &= 7,4 - 1,10869... + 2,3 \\ &= 9,7 - 1,10869... \\ &= 8,5913... \(\end{align*}\)

Округлим до сотых:

Ответ: \(\approx 8,59\).