2. Найти значение выражения: а) cos 30° − sin 45°; б) 2 cos 60° − 2 sin 30°; в) 4 cos 120° · sin 45° · cos 180°.

Используем значения тригонометрических функций стандартных углов.

а) \(\cos30°-\sin45°=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt3-\sqrt2}{2}\).

б) \(2\cos60°-2\sin30°=2\cdot\dfrac12-2\cdot\dfrac12=0\).

в) \(4\cos120°\cdot\sin45°\cdot\cos180°=4\cdot\left(-\dfrac12\right)\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot(-1)=\sqrt2\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt3-\sqrt2}{2}\); б) 0; в) \(\sqrt2\).