2. НОД и НОК. Вычислите: а) НОД(252; 378); б) НОК(36; 84).

а) Разложения на простые множители: \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(378=2\cdot3^3\cdot7\). Для НОД берём общие множители в меньших степенях: \(2\cdot3^2\cdot7=126\).

б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

Ответ: а) 126; б) 252.