2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 100°. Остальные углы этой трапеции равны: a)80°,80°,100°; б)75°, 75°, 110°; в)70°, 70°,120°

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Если один из углов равен 100°, то это может быть угол при одном из оснований. Тогда:

1. Угол при другом основании того же ряда будет также 100°.

2. Углы при другом основании будут равны \( 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).

Однако, если 100° — это тупой угол, то углы при другом основании должны быть острыми, т.е. меньше 90°.

Рассмотрим вариант, когда 100° — тупой угол трапеции. Тогда:

• Один угол при основании равен \( 100^{\circ} \).
• Другой угол при том же основании тоже \( 100^{\circ} \) (так как трапеция равнобедренная).
• Углы при другом основании будут \( 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).
• Таким образом, углы трапеции: \( 100^{\circ}, 100^{\circ}, 80^{\circ}, 80^{\circ} \).

Но в вариантах ответа предлагаются другие комбинации. Предположим, что 100° — это один из углов, и нам нужно найти остальные. В равнобедренной трапеции либо два тупых угла и два острых, либо наоборот. Если один угол 100°, то напротив него (при том же основании) тоже 100°. Тогда остальные два угла будут по \( 180 - 100 = 80 \) градусов.

Ответ: а)80°,80°,100°.