3. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8 см. Диагонали его равны: а) √28 и √28 см; б) 10 и 10 см; в) 14 и 14 см.

Задание 3. Диагонали прямоугольника

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны. Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя смежными сторонами. Воспользуемся теоремой Пифагора:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Где \( d \) — диагональ, \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Подставляем значения:

\[ d^2 = 6^2 + 8^2 \]

\[ d^2 = 36 + 64 \]

\[ d^2 = 100 \]

\[ d = \sqrt{100} = 10 \] см.

Так как диагонали равны, то обе диагонали равны 10 см.

Ответ: б) 10 и 10 см;