2. Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим вторую сторону треугольника как 'b'.
2. Шаг 2: Тогда первая сторона (a) будет \( b - 14 \) см.
3. Шаг 3: Третья сторона (c) в 2 раза больше первой, значит \( c = 2a = 2(b - 14) \) см.
4. Шаг 4: Периметр треугольника (P) равен сумме всех его сторон: \( P = a + b + c \).
5. Шаг 5: Подставляем известные значения и выражения: \( 122 = (b - 14) + b + 2(b - 14) \)
6. Шаг 6: Решаем уравнение:
• \( 122 = b - 14 + b + 2b - 28 \)
• \( 122 = 4b - 42 \)
• \( 4b = 122 + 42 \)
• \( 4b = 164 \)
• \( b = 164 / 4 \)
• \( b = 41 \) см.
7. Шаг 7: Находим остальные стороны:
• Первая сторона (a): \( b - 14 = 41 - 14 = 27 \) см.
• Третья сторона (c): \( 2a = 2 \cdot 27 = 54 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 27 см, 41 см и 54 см.