2. Опишите теорему о вписанном угле (любой частный случай).

Теорема о вписанном угле:

Величина вписанного угла, опирающегося на дугу окружности, равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Частный случай: Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

Объяснение:

Пусть у нас есть окружность с центром O. Угол ABC вписан в окружность и опирается на дугу AC. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC, это угол AOC.

Теорема утверждает, что \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \].

Частный случай: Если вписанный угол ABC опирается на дугу AC, которая составляет половину окружности (то есть хорда AC является диаметром), то центральный угол AOC равен 180° (развернутый угол).

Тогда вписанный угол ABC будет равен:

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \times 180^{\circ} = 90^{\circ} \]

Таким образом, любой вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.