4. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их соответственно 15 км/ч и 20км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ним и через часа.

Дано:

• Скорость первого парохода (на север): $$v_1 = 15$$ км/ч
• Скорость второго парохода (на запад): $$v_2 = 20$$ км/ч
• Время движения: $$t = 1$$ час

Найти:

• Расстояние между пароходами через 1 час ($$S$$)

Решение:

1. Определим пройденное расстояние каждым пароходом:

   Расстояние находится по формуле: $$S = v \times t$$.

   • Расстояние, пройденное первым пароходом (на север): $$S_1 = 15 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 15$$ км.
   • Расстояние, пройденное вторым пароходом (на запад): $$S_2 = 20 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 20$$ км.
2. Определим расстояние между пароходами:

   Поскольку пароходы движутся в перпендикулярных направлениях (север и запад), то их пути образуют катеты прямоугольного треугольника. Расстояние между ними будет гипотенузой этого треугольника.

   Используем теорему Пифагора: $$S^2 = S_1^2 + S_2^2$$.

   \[ S^2 = 15^2 + 20^2 \]

   \[ S^2 = 225 + 400 \]

   \[ S^2 = 625 \]

   \[ S = \sqrt{625} \]

   \[ S = 25 \]

Ответ:

Через 1 час расстояние между пароходами будет 25 км.