2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний: а) ∃ n ∈ N: 6n = 16; б) ∀ a, b ∈ N: 3a < 4b; в) ∃ n, m ∈ N: 8n ≠ 7m + 1.

а) Высказывание ложно, так как число 16 не делится на 6. Отрицание: ∀ n ∈ N: 6n ≠ 16.

б) Высказывание ложно. Например, при a = 4 и b = 1 получаем: 3 · 4 = 12, а 4 · 1 = 4; неравенство 12 < 4 неверно. Отрицание: ∃ a, b ∈ N: 3a ≥ 4b.

в) Высказывание истинно. Например, при n = 1 и m = 2: 8 · 1 = 8, а 7 · 2 + 1 = 15; 8 ≠ 15.

Ответ: а) ложное; б) ложное; в) истинное.