2. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ACB = 53° является вписанным и опирается на дугу AB.
2. Шаг 2: Центральный угол AOB также опирается на дугу AB. Следовательно, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 53° = 106°.
3. Шаг 3: AC и BD являются диаметрами и пересекаются в точке O. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому они равны.
4. Шаг 4: Угол AOB и угол COD также являются вертикальными углами, поэтому они равны.
5. Шаг 5: Угол BOC = 180° - угол AOB (так как AC - прямая линия) = 180° - 106° = 74°.
6. Шаг 6: Так как угол AOD и угол BOC — вертикальные углы, то угол AOD = угол BOC = 74°.

Ответ: 74