7*. В угол С величиной 103° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим четырехугольник ACBO. Угол C = 103°.
2. Шаг 2: OA и OB являются радиусами окружности. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, угол OAC = 90° и угол OBC = 90°.
3. Шаг 3: Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
4. Шаг 4: Найдем угол AOB: Угол AOB = 360° - Угол C - Угол OAC - Угол OBC = 360° - 103° - 90° - 90° = 360° - 283° = 77°.

Ответ: 77