2. Периметр основания ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 18 см, AD = 5 см, AA₁ = 9 см. Найдите объём параллелепипеда. а) 650 см³; б) 450 см³; в) 180 см³; г) 200 см³.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Периметр прямоугольного основания равен \(2(AB+AD)=18\), значит \(AB+AD=9\). Так как \(AD=5\) см, то \(AB=9-5=4\) см.

Площадь основания: \(S=AB\cdot AD=4\cdot5=20\) см². Высота равна \(AA_1=9\) см, поэтому объём \(V=S\cdot AA_1=20\cdot9=180\) см³.

Ответ: в) 180 см³.