5. Дан наклонный параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 5√2 см и составляет с основанием угол 45°. Найдите объём параллелепипеда.

Площадь основания: \(S=6\cdot3=18\) см².

Высота параллелепипеда равна перпендикулярной составляющей бокового ребра: \(h=5\sqrt2\cdot\sin45^\circ=5\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=5\) см.

Тогда \(V=Sh=18\cdot5=90\) см³.

Ответ: 90 см³.