Ответ:

Пусть стороны равны \(4x\) и \(5x\). Тогда

\[2(4x+5x)=126,\quad 18x=126,\quad x=7.\]

Стороны: \(4\cdot7=28\) см и \(5\cdot7=35\) см.

Ответ: 28 см и 35 см.