№6. На рисунке изображён прямоугольник ABCD, основания которого равны 18 и 7. Найдите длину отрезка DH.

Отрезок \(CH\) является высотой прямоугольника и равен меньшему основанию: \(CH=7\). В прямоугольном треугольнике \(CDH\) гипотенуза \(CD=18\), поэтому по теореме Пифагора:

\[DH=\sqrt{CD^2-CH^2}=\sqrt{18^2-7^2}=\sqrt{275}=5\sqrt{11}.\]

Ответ: \(5\sqrt{11}\).