2. Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона.

Решение:

Пусть основание треугольника будет \(a\) см, а боковая сторона — \(b\) см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Так как две стороны равны, периметр равен \(P = a + 2b\).

По условию задачи, периметр равен 17 см:

\[ a + 2b = 17 \]

Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона:

\[ a = b - 2 \]

Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} a + 2b = 17 \\ a = b - 2 \end{cases} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ (b - 2) + 2b = 17 \]

\[ 3b - 2 = 17 \]

\[ 3b = 17 + 2 \]

\[ 3b = 19 \]

\[ b = \frac{19}{3} \]

Теперь найдём \(a\):

\[ a = b - 2 = \frac{19}{3} - 2 = \frac{19}{3} - \frac{6}{3} = \frac{13}{3} \]

Проверка: \(a + 2b = \frac{13}{3} + 2 \cdot \frac{19}{3} = \frac{13}{3} + \frac{38}{3} = \frac{51}{3} = 17\). Основание \(\frac{13}{3}\) меньше боковой стороны \(\frac{19}{3}\) на 2 см (\(\frac{19}{3} - \frac{13}{3} = \frac{6}{3} = 2\)).

Ответ: Основание треугольника равно \(\frac{13}{3}\) см, боковая сторона — \(\frac{19}{3}\) см.