2. ∠PKN = 40°. Найдите ∠MKS.

Луч KM противоположен лучу KN, поэтому ∠MKP и ∠PKN — смежные углы: ∠MKP = 180° − 40° = 140°. Луч KS лежит внутри угла MKP, следовательно, ∠MKS не может быть определён только по данному значению, если не использовать отметки на рисунке. На рисунке отмечено равенство ∠PKS и ∠SKN, поэтому каждая из них равна 20°. Тогда ∠MKS = ∠MKP + ∠PKS? Это не соответствует расположению лучей: KS находится между KP и KN, а ∠MKS = ∠MKP + ∠PKS не является верным разложением для указанных лучей. Поскольку KM и KN — противоположные лучи, ∠MKS = 180° − ∠SKN = 160°.

Ответ: 160°.