6. ∠EOB = 30°. Найдите ∠DOE.

OC перпендикулярен прямой AB, поэтому ∠COB = 90°. Тогда ∠COE = 90° − 30° = 60°. По одинаковым дугам ∠AOD = ∠DOC. Поскольку ∠AOC = 90°, каждый из этих углов равен 45°.

Следовательно, ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.