2. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

Пусть меньший катет равен \(x\), тогда больший равен \(x+3\). По формуле площади:

\(\frac{x(x+3)}{2}=65\), откуда \(x^2+3x-130=0\).

\((x-10)(x+13)=0\). Поскольку длина катета положительна, \(x=10\).

Ответ: 10.