2. Плоскость γ пересекает стороны DE и DF треугольника DEF в точках B и C соответственно и параллельна стороне EF, CD : CF = 3 : 7, BC = 9 см. Найдите сторону EF треугольника.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как \(BC \parallel EF\), треугольники DBC и DFE подобны.

Из условия \(CD:CF=3:7\), поэтому вся сторона DF состоит из \(3+7=10\) таких частей:

\(CD:DF=3:10\).

По подобию треугольников:

\(\frac{BC}{EF}=\frac{CD}{DF}=\frac{3}{10}\).

Подставим \(BC=9\) см:

\(\frac{9}{EF}=\frac{3}{10}\), откуда \(EF=\frac{9\cdot10}{3}=30\) см.

Ответ: \(EF=30\) см.