2. По данным на рисунке найдите периметр треугольника ABC: а) AK = 6, AB = BC = 11, BK ⟂ AC; б) AB = 12, KC = 5, AB = BC; в) AK = KC = 4, AB = BC = 5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Так как BK — высота в равнобедренном треугольнике ABC, точка K является серединой AC. Поэтому AC = 2 · AK = 2 · 6 = 12.

Периметр: \(P_{ABC}=AB+BC+AC=11+11+12=34\).

б) По условию AB = BC = 12, а AC = AK + KC = 12 + 5 = 17.

Периметр: \(P_{ABC}=12+12+17=41\).

в) AC = AK + KC = 4 + 4 = 8.

Периметр: \(P_{ABC}=AB+BC+AC=5+5+8=18\).

Ответ: а) 34; б) 41; в) 18.