2. По данным рис. 161 докажите, что ABCD — параллелограмм.

По отметкам на рисунке \(BE=FD\) и \(EC=AF\). Поэтому

\(BC=BE+EC=FD+AF=AD\).

Отмеченные углы \(BEF\) и \(EFD\) равны. Это накрест лежащие углы при прямых \(BC\) и \(AD\) и секущей \(EF\), значит, \(BC\parallel AD\).

Итак, в четырёхугольнике \(ABCD\) противоположные стороны \(BC\) и \(AD\) равны и параллельны. Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм.