2. По рисунку: равнобедренная трапеция ABCD, AB = 32, BC = AD = 20, ∠A = 60°. Найти площадь трапеции.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на AB. В каждом образовавшемся прямоугольном треугольнике горизонтальная проекция боковой стороны равна \(20\cos60^\circ=10\), а высота равна \(20\sin60^\circ=10\sqrt3\).

1. Меньшее основание: \(CD=32-2\cdot10=12\).
2. Площадь: \(S=\frac{32+12}{2}\cdot10\sqrt3=220\sqrt3\).

Ответ: \(220\sqrt3\) кв. ед.