2. Половина учеников класса — отличники и хорошисты, одна четверть — троечники, одна седьмая — двоечники. Помимо них в классе учатся еще и второгодники, но их не более 5. Сколько учеников в классе?

Доли учеников, перечисленных в условии, в сумме составляют \(\frac12+\frac14+\frac17=\frac{25}{28}\). Значит, второгодники составляют \(1-\frac{25}{28}=\frac{3}{28}\) класса.

Если всего учеников \(N\), то число второгодников равно \(\frac{3N}{28}\), поэтому \(N\) должно делиться на 28. Поскольку второгодников больше нуля и не более 5, их количество может быть 1, 2, 3, 4 или 5. Но \(\frac{3N}{28}\) при целом \(N\), кратном 28, всегда кратно 3. Следовательно, возможно только 3 второгодника.

Тогда \(\frac{3N}{28}=3\), откуда \(N=28\).

Ответ: 28 учеников.