4. Найти дробь вида \(\frac{n}{23}\), наименее удалённую от дроби \(\frac{37}{57}\) (\(n\) — целое).

Нужно выбрать целое \(n\), ближайшее к \(23\cdot\frac{37}{57}\):

\[23\cdot\frac{37}{57}=\frac{851}{57}=14+\frac{53}{57}\approx14.93.\]

Ближайшее целое — 15. Поэтому искомая дробь — \(\frac{15}{23}\).

Ответ: \(\frac{15}{23}\).