2. Последовательность (b) — геометрическая прогрессия, в которой b₄ = 18 и q = √3. Найдите b₁.

Пошаговое решение:

1. Подставляем известные значения в формулу: b₄ = b₁ * q^4-1
2. 18 = b₁ * (√3)³
3. 18 = b₁ * (√3 * √3 * √3)
4. 18 = b₁ * (3√3)
5. Чтобы найти b₁, делим 18 на 3√3:
6. b₁ = 18 / (3√3)
7. b₁ = 6 / √3
8. Избавляемся от иррациональности в знаменателе, умножая числитель и знаменатель на √3:
9. b₁ = (6 * √3) / (√3 * √3)
10. b₁ = 6√3 / 3
11. b₁ = 2√3

Ответ: 2√3