Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b), в которой b₁ = 8 и q = 1/2.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии используется формула: Sn = b₁ * (1 - qn) / (1 - q).

Пошаговое решение:

  1. Подставляем известные значения в формулу суммы первых шести членов (n=6):
  2. S₆ = 8 * (1 - (1/2)6) / (1 - 1/2)
  3. S₆ = 8 * (1 - 1/64) / (1/2)
  4. S₆ = 8 * (63/64) / (1/2)
  5. S₆ = 8 * (63/64) * 2
  6. S₆ = 16 * (63/64)
  7. S₆ = 16/64 * 63
  8. S₆ = 1/4 * 63
  9. S₆ = 63/4
  10. S₆ = 15.75

Ответ: 15.75