2. Последовательность (b_n) — геометрическая прогрессия, в которой b_4=18 и q=корень из 3. Найдите b_1.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \).

Подставим известные значения:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} \]

\[ 18 = b_1 \cdot (\sqrt{3})^3 \]

\[ 18 = b_1 \cdot 3\sqrt{3} \]

Выразим \( b_1 \):

\[ b_1 = \frac{18}{3\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \]

Ответ: \( 2\sqrt{3} \).