3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), в которой b_1=8 и q=1/2.

Решение:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = b_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} \]

Подставим известные значения:

\[ S_6 = 8 \cdot \frac{1 - (1/2)^6}{1 - 1/2} \]

\[ S_6 = 8 \cdot \frac{1 - 1/64}{1/2} \]

\[ S_6 = 8 \cdot \frac{63/64}{1/2} = 8 \cdot \frac{63}{64} \cdot 2 = 16 \cdot \frac{63}{64} = \frac{63}{4} = 15.75 \]

Ответ: 15.75.