2. Постройте графики функций $$y = \frac{2}{x}$$ и $$y = x + 1$$. Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

1. График $$y = \frac{2}{x}$$ - гипербола. График $$y = x + 1$$ - прямая.

2. Найдем точки пересечения, приравняв функции: $$\frac{2}{x} = x+1 \implies 2 = x^2+x \implies x^2+x-2=0 \implies (x+2)(x-1)=0$$. Корни: $$x_1 = -2, x_2 = 1$$.

3. Найдем соответствующие значения y: при $$x_1 = -2, y_1 = -2+1 = -1$$. При $$x_2 = 1, y_2 = 1+1 = 2$$.

Ответ: Точки пересечения: $$(-2, -1)$$ и $$(1, 2)$$.