3. Решите неравенство $$\frac{7x-5}{3} > \frac{13x+1}{5}$$ и найдите его наибольшее целочисленное решение.

1. Приведем к общему знаменателю: $$5(7x-5) > 3(13x+1) \implies 35x - 25 > 39x + 3$$.

2. Решим линейное неравенство: $$-25 - 3 > 39x - 35x \implies -28 > 4x \implies x < -7$$.

3. Наибольшее целое число, удовлетворяющее условию $$x < -7$$, это $$-8$$.

Ответ: Наибольшее целочисленное решение: $$-8$$.