4. Решите уравнение а) $$6x^2-5x-1 = 0$$

1. Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(6)(-1) = 25 + 24 = 49$$.

2. Найдем корни: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2(6)} = \frac{5 \pm 7}{12}$$.

3. Получаем два корня: $$x_1 = \frac{5+7}{12} = \frac{12}{12} = 1$$, $$x_2 = \frac{5-7}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}$$.

Ответ: $$x_1 = 1, x_2 = -\frac{1}{6}$$.