Вопрос:

2. Постройте на миллиметровой (или на клетчатой) бумаге график функции \(y = x^2\) на отрезке [-4; 4]. Используя график, выполните следующие задания. а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3,3; -1; 2,4. б) Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение, равное 1; 5; 9. в) Найдите несколько значений аргумента, при которых значения функции больше 3 и меньше 5.

Ответ:

2. Для решения этой задачи нам понадобится график функции \(y=x^2\) на отрезке \([-4;4]\). а) Находим значения функции по графику, когда аргумент (х) равен -3.3, -1 и 2.4. Поскольку у нас нет точного графика, значения можем считать приблизительными. -При \(x = -3.3\), \(y \approx 10.89\). -При \(x = -1\), \(y = (-1)^2 = 1\) -При \(x = 2.4\), \(y \approx 5.76\). б) Находим значения аргумента (х) по графику, когда функция (у) равна 1, 5, и 9. -При \(y=1\), \(x = \pm 1\). -При \(y=5\), \(x \approx \pm 2.23\) (так как корень из 5 приблизительно равен 2.23). -При \(y=9\), \(x = \pm 3\). в) Находим значения аргумента (х), при которых значения функции больше 3, но меньше 5. Это будет промежуток на оси X между точками, где \(y\) равно 3 и 5. По графику, это будет приблизительно от \(\pm\sqrt{3} \approx \pm 1.73\) до \(\pm\sqrt{5} \approx \pm 2.23\). **Ответ:** а) Приблизительные значения функции: 10.89, 1, 5.76 б) Значения аргумента: \(\pm 1\); \(\pm 2.23\); \(\pm 3\) в) Несколько значений аргумента: от -2.23 до -1.73 и от 1.73 до 2.23.
Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие