Контрольные задания > 2. Правильный многоугольник имеет внутренний угол величиной 120°. Найдите количество его сторон.
Вопрос:

2. Правильный многоугольник имеет внутренний угол величиной 120°. Найдите количество его сторон.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем формулу внутреннего угла правильного n-угольника \( \alpha = \frac{180^{\circ} \cdot (n-2)}{n} \) и выразим из нее количество сторон \( n \).

Пошаговое решение:

  1. Запишем формулу и подставим известное значение угла:
\[ 120^{\circ} = \frac{180^{\circ} \cdot (n-2)}{n} \]
  1. Умножим обе части уравнения на \( n \):
\[ 120n = 180(n-2) \]
  1. Раскроем скобки:
\[ 120n = 180n - 360 \]
  1. Перенесем члены с \( n \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
\[ 180n - 120n = 360 \]
\[ 60n = 360 \]
  1. Найдем \( n \):
\[ n = \frac{360}{60} = 6 \]

Ответ: 6

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие