Контрольные задания > 5. В круге радиусом 7 см выделили круговой сектор с дугой в 60°. Найдите площадь этого сектора.
Вопрос:

5. В круге радиусом 7 см выделили круговой сектор с дугой в 60°. Найдите площадь этого сектора.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Площадь кругового сектора находится как часть от площади всего круга. Доля сектора определяется отношением его центрального угла к полному углу (360°). Формула: \( S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \pi r^2 \).

Пошаговое решение:

  1. Найдем площадь всего круга:
\[ S_{круга} = \pi r^2 = \pi \cdot 7^2 = 49\pi \text{ см}^2 \]
  1. Определим, какую часть от круга составляет сектор с углом 60°:
\[ \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{1}{6} \]
  1. Вычислим площадь сектора:
\[ S_{сектора} = \frac{1}{6} \cdot 49\pi = \frac{49\pi}{6} \text{ см}^2 \]

Ответ: \( \frac{49\pi}{6} \text{ см}^2 \)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие