2. Представить в виде степени с рациональным показателем: а) a^(1/3) · √a; б) a⁴ : ⁴√a.

а) Представим корень как степень и сложим показатели: \(a^{1/3}\cdot\sqrt a=a^{1/3}\cdot a^{1/2}=a^{1/3+1/2}=a^{5/6}\).

б) Представим корень как степень и вычтем показатели: \(a^4:\sqrt[4]{a}=a^4:a^{1/4}=a^{4-1/4}=a^{15/4}\).

Ответ: а) \(a^{5/6}\); б) \(a^{15/4}\).