2. Представьте в виде дроби: а) (b/3)² : (b/9)³; б) ((3x − y)³/(x − 3y)³) : ((9x² − 6xy + y²)/(x² − 6xy + 9y²).

При делении умножаем на обратную дробь.

а) \(\left(\dfrac{b}{3}\right)^2:\left(\dfrac{b}{9}\right)^3=\dfrac{b^2}{9}\cdot\dfrac{729}{b^3}=\dfrac{81}{b}.\)

б) Вторая дробь раскладывается так: \(9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2\), \(x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2\). Тогда

\(\dfrac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\dfrac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}=\dfrac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}\cdot\dfrac{(x-3y)^2}{(3x-y)^2}=\dfrac{3x-y}{x-3y}.\)