3. Упростите выражение: а) (2a³/25b³) · (10b²/3c⁴) : (4a²/15bc³); б) (115x⁸/34y⁴) : (92x⁶/51y³) · (4y²/15x²).

а) Сначала заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{2a^3}{25b^3}\cdot\dfrac{10b^2}{3c^4}:\dfrac{4a^2}{15bc^3}=\dfrac{2a^3}{25b^3}\cdot\dfrac{10b^2}{3c^4}\cdot\dfrac{15bc^3}{4a^2}=\dfrac{a}{c}.\)

б) Выполняем умножение и деление слева направо:

\(\dfrac{115x^8}{34y^4}:\dfrac{92x^6}{51y^3}\cdot\dfrac{4y^2}{15x^2}=\dfrac{115x^8}{34y^4}\cdot\dfrac{51y^3}{92x^6}\cdot\dfrac{4y^2}{15x^2}=\dfrac{y}{2}.\)