2. Представьте в виде дроби: a) \(\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2}\) b) \(\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y}\)

Решение:

1. а) Приведение к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для \(2a\) и \(a^2\) — это \(2a^2\).
   \(\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2} = \frac{(3-2a) \cdot a}{2a^2} - \frac{(1-a^2) \cdot 2}{2a^2}\)
   \(= \frac{3a - 2a^2 - (2 - 2a^2)}{2a^2}\)
   \(= \frac{3a - 2a^2 - 2 + 2a^2}{2a^2}\)
   \(= \frac{3a - 2}{2a^2}\)
2. б) Приведение к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для \((3x+y)\) и \((3x-y)\) — это \((3x+y)(3x-y)\) (разность квадратов).
   \(\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y} = \frac{1 \cdot (3x-y)}{(3x+y)(3x-y)} - \frac{1 \cdot (3x+y)}{(3x-y)(3x+y)}\)
   \(= \frac{3x-y - (3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}\)
   \(= \frac{3x-y-3x-y}{9x^2-y^2}\)
   \(= \frac{-2y}{9x^2-y^2}\)

Ответ: а) \(\frac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\).